Semigruppi di operatori lineari e continui in spazi di Banach

La seguente tesi riguarda la teoria dei semigruppi di operatori lineari e continui negli spazi di Banach. I quali permettono di risolvere equazioni differenziali ordinarie lineari astratte in spazi di Banach della forma u'(t)=A(u(t))+f(t), dove A è il generatore infinitesimale del semigruppo e f:[0,T] in X è una funzione. Viene enunciato e dimostrato il teorema di Hille - Yosida che caratterizza il generatore infinitesimale in termini del suo risolvente. In particolare vengono riportati i semigruppi analitici coi quali è possibile studiare l'importante equazione parabolica del calore.