Gruppi cristallografici piani: teoria e applicazione alle opere di M. C. Escher

I gruppi discreti di isometrie piane prendono il nome di gruppi cristallografici piani. Essi hanno avuto origine nell’ambito della classificazione dei cristalli, ma sono stati utilizzati anche in campo artistico da artisti come M. C. Escher, che hanno sfruttato la loro capacità di ricoprire in maniera uniforme e regolare tutto il piano per semplice ripetizione di un modulo. Nei primi tre capitoli di questa tesi saranno date delle informazioni riguardanti la teoria dei gruppi, le isometrie e i reticoli, utili a definire e classificare i 17 tipi di gruppi cristallografici piani. Infine saranno fatte delle brevi analisi di alcune delle opere di M. C. Escher che permetteranno di identificare nei suoi disegni i gruppi cristallografici piani utilizzati.