La misura di Monge-Ampère

In questo documento si costruisce la misura di Monge-Ampère partendo da una funzione continua convessa u a n variabili a valori reali. Si studiano le proprietà fondamentali di questa misura. Si enuncia la definizione di soluzioni generalizzate e soluzioni di viscosità dell'equazione di Monge-Ampère e si mostrano alcuni risultati importanti riguardo queste soluzioni. Utilizzando la nozione di misura di Monge-Ampère si dimostra il principio di massimo di Aleksandrov-Bakelman-Pucci.