La base di Bernstein in spazi polinomiali generalizzati

Sacchi, Giulia (2014) La base di Bernstein in spazi polinomiali generalizzati. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

Nella tesi si illustra il passaggio dagli spazi polinomiali agli spazi polinomiali generalizzati, gli spazi di Chebyshev estesi (spazi EC), e viene dato un metodo per costruirli a partire da opportuni sistemi di funzioni dette funzioni peso. Successivamente si tratta il problema dell'esistenza di un analogo della base di Bernstein negli spazi EC: si presenta, in analogia ad una particolare costruzione nel caso polinomiale, una dimostrazione costruttiva dell'esistenza di tale base. Infine viene studiato il problema delle lunghezze critiche di uno spazio EC: si tratta di determinare l'ampiezza dell'intervallo oltre la quale lo spazio considerato perde le proprietà di uno spazio EC, o non possiede più una base di Bernstein generalizzata; l'approccio adottato è di tipo sperimentale: nella tesi sono presentati i risultati ottenuti attraverso algoritmi di ricerca che analizzano le proprietà delle funzioni di transizione e ne traggono informazioni sullo spazio di studio.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Sacchi, Giulia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
base di Bernstein curve di Bézier spazi di Chebyshev estesi funzioni peso derivate generalizzate basi ONTP B-base geometric design lunghezze critiche di uno spazio EC curve trascendenti polinomi trigonometrici spazi misti iperbolici-trigonometrici curve di Bézier generalizzate
Data di discussione della Tesi
12 Dicembre 2014
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