Funzioni della dimostrazione nella pratica della matematica NUC

La maggior parte della produzione scientifica riguardo la cultura occidentale della matematica è scritta da singoli matematici che ritengono il problema rilevante. I quadri teorici sviluppati hanno bisogno di essere verificati. Gli etnomatematici occidentali spesso si sono occupati di studiare le culture indigene confrontandole implicitamente con la propria. Ma si è sicuri di conoscere questa cultura? Tale domanda richiede uno sforzo collettivo per poter essere risposta. La ricerca volge in questa direzione e indaga la pratica culturale della dimostrazione negli ambienti accademici. L’indagine ha analizzato due focus group composti da docenti universitari di matematica guidati dalle seguenti due domande: Come fare matematica senza dimostrare? Come insegnare matematica senza dimostrare? L'analisi delle trascrizioni e delle registrazioni delle discussioni ha individuato tre funzioni caratterizzanti del dimostrare come pratica matematica: Capire, ossia far comprendere a se stessi, Sistematizzare, cioè organizzare i risultati ottenuti nel sistema deduttivo della matematica e Formare l'Intuizione, per la quale non si intende solamente il contribuire alla costruzione di modelli intuitivi riguardo gli oggetti matematici, ma il costruirne anche riguardo agli oggetti meta-matematici, come la dimostrazione. In questo senso, si individua la nuova funzione Didattica, che si esprime nell'azione didattica e che ha lo scopo di insegnare il ragionamento matematico dimostrativo. Un secondo dato rilevante è la quasi totale assenza del riferimento al ruolo argomentativo che la dimostrazione dovrebbe ricoprire. Questo permette di vedere dimostrazione come un processo non argomentativo e caratterizzato dal suo ruolo nella comprensione, sistematizzazione e formazione di intuizione. Questo apre nuove strade nello studio dell'etnomatematica e fornisce un quadro teorico per ricercare processi dimostrativi in culture in cui l'argomentazione per deduzione inferenziale non si è diffusa.