Tecniche di tensor networks per sistemi a molti corpi: il caso 1D con MPS e DMRG

L'approccio al problema a molti corpi è in generale fortemente limitato dallo scaling esponenziale nel numero di componenti dei costi computazionali. Tuttavia, per un'ampia gamma di modelli a bassa dimensionalità vincoli sulla struttura di entanglement degli stati fondamentali rendono possibile uno studio efficiente, tramite algoritmi di rinormalizzazione basati su ansatz che catturano ottimamente tale struttura. Entrambi possono essere formulati naturalmente in un linguaggio diagrammatico, quello dei Tensor Network. In questa trattazione si darà un'introduzione generale e si considererà poi in particolare il caso unidimensionale, introducendo i Matrix Product States e il Density Matrix Renormalization Group ed illustrandone una semplice applicazione.