Teorema del Viriale e applicazioni astrofisiche

Il teorema del viriale è uno strumento fondamentale nello studio dei sistemi autogravitanti, in quanto fornisce una relazione globale tra energia cinetica ed energia potenziale. In questa tesi se ne ripercorre l’evoluzione storica e se ne illustra la derivazione nelle forme tensoriale e scalare. Si parte dallo studio del problema degli N-corpi, passando per la definizione di tempo di rilassamento, per distringuere sistemi collisionless da quelli collisional, e si presenta la trattazione matematica, che con l’ausilio dell’equazione non collisionale di Boltzmann (CBE) e le equazioni di Jeans giunge al teorema prima in forma tensoriale e poi scalare. Infine, si discutono applicazioni specifiche, quali: la catastrofe gravotermica, il limite di Jeans, le strutture stellari e la materia oscura, con particolare attenzione all’utilizzo del teorema per interpretare i diversi fenomeni.