Transizione alla sincronizzazione di sistemi dinamici in un network

La presente tesi tratta il fenomeno della sincronizzazione nel contesto dei sistemi dinamici su reti, ambito di ricerca di grande importanza a causa delle sue applicazioni in diversi campi, tra cui la fisica, la biologia e le neuroscienze. Dopo aver sottolineato la rilevanza scientifica dello studio della sincronizzazione, viene introdotto il modello di Kuramoto, che ha avuto un ruolo fondamentale per la ricerca sul fenomeno della sincronizzazione. Successivamente, viene presentato un modello pi`u generale tratto dall’articolo “The transition to synchronization of networked dynamical systems” [1], con uno spettro di applicazioni pi`u ampio rispetto al modello di Kuramoto. Seguendo la linea dell’articolo, si cerca dunque di descrivere la sequenza di eventi che caratterizzano la sincronizzazione, analizzando la loro successione all’aumentare della forza di accoppiamento tra i nodi del network. Nell’esposizione viene prestata particolare attenzione ai metodi matematici utilizzati dagli autori della pubblicazione. Infine, vengono presentate delle simulazioni numeriche volte a verificare i risultati teorici. I risultati ottenuti sono in accordo con le previsioni del modello. Viene inoltre esaminata la sequenza temporale del processo di sincronizzazione mediante ulteriori simulazioni, le quali suggeriscono spunti interessanti per ricerche future.