Diagrammatic Monte Carlo for the Holstein Hamiltonian in the atomic limit

Applichiamo il metodo Diagrammatic Monte Carlo all'Hamiltoniana di Holstein nel limite atomico. Le risultanti proprietà dello stato fondamentale del polarone sono in accordo con la soluzione esatta, confermando la validità della nostra implementazione. Iniziamo questa tesi con uno studio della teoria dei molti corpi, concentrandoci sull'espansione diagrammatica dell'interazione elettrone-fonone. Introduciamo poi il polarone di Holstein nella sua forma in seconda quantizzazione e deriviamo la soluzione esatta per il limite atomico, quando il parametro di hopping è impostato a zero. Gli interessi principali di questo lavoro risiedono nel quadro teorico della teoria dei campi della materia condensata, così come nelle metodologie computazionali sviluppate per il Diagrammatic Monte Carlo nel contesto del problema del polarone. Sviluppi futuri potrebbero includere l'estensione del metodo all'Hamiltoniana di Holstein completa, dove il parametro di hopping è diverso da zero.