Teorema del Viriale e applicazioni astrofisiche

In questo lavoro di tesi si intende esporre i fondamenti teorici e alcune applicazioni astrofisiche del teorema del viriale. Dopo una breve introduzione al problema degli N-corpi e alla definizione del tempo di rilassamento, si procederà alla deduzione formale del teorema, con particolare attenzione ai casi di sistemi autogravitanti. Verrà poi introdotto il concetto di piano viriale, utile strumento grafico per l’interpretazione dell’equilibrio nei sistemi stellari. La seconda parte della trattazione sarà dedicata alle applicazioni astrofisiche del teorema, soffermandosi su tre tematiche principali: l’evaporazione gravitazionale e la catastrofe gravotermica, fenomeni centrali nell’evoluzione dinamica degli ammassi globulari, la stima della massa negli ammassi globulari, introducendo l’anomalia della materia oscura, e l’analisi di sistemi multicomponenti, con particolare riferimento all’interazione tra materia barionica e materia oscura nelle galassie. L’obiettivo è fornire una panoramica chiara e coerente del teorema del viriale, mettendone in luce sia l’eleganza matematica sia la rilevanza fisica nell’interpretazione di fenomeni che caratterizzano l’universo.