Algebre di Clifford e rappresentazioni spinoriali

Le algebre di Clifford sono strutture incredibilmente utili in molteplici branche scientifiche, tra cui la geometria, l'elaborazione numerica dei segnali e, ovviamente, la fisica. Permettono di costruire il gruppo di Spin, che ha un ruolo chiave nella descrizione relativistica di particelle fermioniche: è infatti strettamente collegato al gruppo di Lorentz e costituisce l'insieme secondo cui trasformano le loro parti interne di spin. La tesi si propone di descrivere e studiare le caratteristiche dell'algebra di Clifford e del gruppo di Spin per spazi vettoriali quadratici non degeneri, approfondendo la teoria matematica necessaria per poi trovarne un'applicazione fisica nell'equazione di Dirac. Questo approccio algebrico e geometrico trova un ottimo ambito di applicazione in fisica teorica, come nello studio delle supersimmetrie quantistiche, poiché offre un quadro matematico estremamente versatile che consente di analizzare le simmetrie interne di campi quantistici in qualsiasi dimensione.