Soluzioni approssimate ed esatte di modelli di tipo Kuramoto

Questa tesi presenta uno studio sull'originale modello di Kuramoto, analizzandone le soluzioni. Il modello si dimostra un potente strumento, ampiamente utilizzato in sinergetica e in diverse applicazioni pratiche. Vengono introdotti tre modelli lineari, per ciascuno dei quali è fornita una soluzione. L'ultimo sistema è oggetto di un'analisi più approfondita, in quanto nell'ipotesi di frequenze naturali uguali per tutti gli oscillatori, si dimostra che è esattamente equivalente al modello originale di Kuramoto: grazie al Teorema di Perron-Frobenius, si determinano le soluzioni esatte per un modello più generale rispetto a quello originariamente proposto da Kuramoto, sempre nell'ipotesi di frequenze uguali.