Digital approach to quantum adiabatic algorithms

Negli ultimi trent'anni si sono registrati grandi progressi nel campo del calcolo quantistico. Un approccio promettente al calcolo quantistico consiste nel calcolo quantistico adiabatico, o quantum annealing, che si basa sul teorema adiabatico quantistico. Sebbene quest'ultimo sia progettato per dispositivi quantistici analogici specifici, si può considerare una versione digitale del quantum annealing che può essere implementata su dispositivi quantistici di uso generale. Questo è l'argomento di interesse in questa tesi. Dopo aver introdotto i concetti di base dell'informazione quantistica, esamineremo gli aspetti del calcolo quantistico adiabatico. Discuteremo la versione digitale del quantum annealing e stabiliremo un collegamento con il cosiddetto Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), uno schema variazionale progettato per risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria su dispositivi quantistici digitali. Un focus particolare è dato alla semplificazione di operatori di evoluzione con ordinamento temporale o con Hamiltoniane contenenti termini non commutanti, e alle tecniche di ottimizzazione per risolvere problemi computazionali complessi. L’obiettivo è fornire una base teorica solida per comprendere l'implementazione pratica di tali algoritmi.