I fondamenti della geometria proiettiva e la scuola italiana

La geometria proiettiva ha rappresentato una delle discipline fondamentali della matematica a partire dal XVII secolo, consolidandosi nel XIX secolo con importanti questioni epistemologiche e metodologiche. Questa tesi esplora l'evoluzione dei fondamenti della geometria proiettiva in una prospettiva storica, partendo dall'opera di Euclide fino al contributo decisivo della scuola italiana tra il XIX e il XX secolo. Nel primo capitolo, l'analisi si concentra sulle origini della geometria nella Grecia antica, con particolare attenzione agli Elementi e all'uso dei principi geometrici nell'Ottica di Euclide, che anticipano il concetto di prospettiva. Il secondo capitolo esamina la crisi della geometria tradizionale nel XIX secolo, con l’emergere delle geometrie non euclidee e il contributo di Moritz Pasch, che propose una rigorosa assiomatizzazione della geometria. Il terzo capitolo si focalizza sulla scuola italiana, dove matematici come Corrado Segre, Giuseppe Peano, Giuseppe Veronese, Gino Fano, Federigo Enriques e Mario Pieri diedero un contributo cruciale ai fondamenti della geometria proiettiva, sviluppando nuovi assiomi e approcci innovativi. Infine, la tesi analizza i motivi per cui il contributo della scuola italiana fu messo in ombra rispetto a quello della scuola tedesca di Hilbert, sottolineando tuttavia l’importanza del loro contributo sia dal punto di vista storico che filosofico.