Risoluzione dell'equazione di D'Alembert nel caso elettromagnetico

Questa tesi affronta la risoluzione dell’equazione di D’Alembert nel contesto dell’e- lettromagnetismo, esplorando soluzioni basate sulle onde piane e le loro generalizza- zioni. Il lavoro inizia con una panoramica sulla relatività ristretta, concentrandosi sulle trasformazioni di Lorentz e sul formalismo tensoriale. Questi concetti gettano le basi per la formulazione delle equazioni di Maxwell in forma covariante, portan- do allo studio del tensore del campo elettromagnetico, in particolare degli scalari da esso derivati, e dell’invarianza di gauge nell’elettromagnetismo. Il cuore della tesi è la derivazione della soluzione dell’onda piana per le equazioni omogenee di Maxwell, per poi generalizzare tale soluzione al caso di una sovrapposizione delle stesse attraverso un integrale di Fourier. In entrambi i casi emergono le proprietà delle onde elettromagnetiche, confermando l’adeguatezza e la coerenza del formali- smo matematico caratteristico della relatività speciale nella descrizione dei fenomeni elettromagnetici.