Coupling of fem and fvm codes for optimal control of the heat equation.

La modellizzazione numerica è un'alternativa altamente efficiente ai metodi sperimentali per lo studio di sistemi fisici complessi descritti da equazioni alle derivate parziali. Tradizionalmente, questi sistemi si basano su dati di input fissi, come proprietà dei materiali e condizioni al contorno. Tuttavia, la teoria del controllo ottimale permette di trattare questi parametri come variabili di controllo per raggiungere un obiettivo prefissato, rendendola uno strumento potente per risolvere problemi inversi. L'obiettivo principale di questa tesi è quello di risolvere problemi inversi utilizzando codici computazionali ben validati che non supportano nativamente la funzionalità di controllo ottimale. In particolare, il lavoro si concentra sull'accoppiamento del codice FEMuS, in-house, con il software OpenFOAM. FEMuS, in cui è stato implementato il controllo ottimale durante questo progetto, è responsabile dell'ottimizzazione del controllo, mentre OpenFOAM risolve il sistema fisico. L'integrazione di questi codici è resa possibile dalle librerie open-source MED e MEDCOUPLING, che permettono uno scambio ottimizzato di dati tra i due software. Il metodo sviluppato è applicato a problemi di ottimizzazione della temperatura, in cui il parametro di controllo può essere una sorgente di calore volumetrica o una condizione al contorno, come la temperatura della parete (Dirichlet) o il flusso di calore (Neumann). Gli esperimenti numerici validano l'efficacia del sistema di controllo implementato e dell'accoppiamento dei codici. Inizialmente, le simulazioni non accoppiate verificano la corretta implementazione del sistema di controllo in FEMuS, seguite da simulazioni accoppiate per valutare le prestazioni dell'integrazione tra FEMuS e OpenFOAM. Questo approccio di accoppiamento dimostra una strategia efficace per risolvere problemi inversi utilizzando codici che non erano originariamente progettati per tali compiti, aprendo così nuove possibilità di ottimizzazione.