Singular Spectrum Analysis

Questa tesi, svolta in collaborazione con Unipol e il Dott. Riccardo Casalini, esplora le basi teoriche e metodologiche della Singular Spectrum Analysis (SSA) nel contesto dell'analisi e previsione delle serie temporali, con particolare attenzione ai suoi punti di forza e limitazioni. Un obiettivo centrale è valutare le prestazioni dell'SSA con dati reali, in particolare un dataset di temperature mensili di Bologna. L'efficacia dell'SSA viene valutata confrontando le sue capacità di ricostruzione del segnale con l'analisi di Fourier e confrontando la precisione delle previsioni con i modelli ARIMA tradizionali. I risultati indicano un aumento della temperatura di circa 1,5°C a Bologna dal 1980 al 2019 e identificano modelli ciclici chiave, inclusi cicli annuali, semi-annuali (6 mesi) e quasi-annuali (11 mesi). L'integrazione dell'SSA con i modelli SARIMA migliora ulteriormente le prestazioni previsionali, in particolare mantenendo la tendenza verso inverni più caldi nei cinque anni successivi al 2019 e migliorando i risultati del backtesting. Sebbene il ciclo semi-annuale sia significativo, escluderlo dalla ricostruzione dell'SSA migliora la precisione delle previsioni, poiché il SARIMA cattura più efficacemente questo ciclo quando applicato ai residui.