Sull'esistenza di orbite periodiche per sistemi hamiltoniani

In questa tesi sarà studiato il problema di trovare delle soluzioni periodiche per un sistema hamiltoniano autonomo; tale sistema ammette l'energia, rappresentata dall'hamiltoniana stessa, come integrale primo del moto, per cui uno può porre il problema per dato livello/superficie d'energia o per dato periodo. L'approccio che useremo nel trovare le orbite periodiche è quello del calcolo variazionale, adoperando in particolare la nozione d'azione duale, sviluppata da F.Clarke e I.Ekeland, e lo schema di minimax applicato da P.Rabinowitz e V.Benci.