La teoria dei grafi e le sue applicazioni per la neuromodulazione

La teoria dei grafi è una branca della matematica che si occupa dello studio dei grafi, oggetti discreti che permettono di schematizzare processi e relazioni e analizzarli quantitativamente. Tale approccio trova applicazione in numerosi campi della scienza e dell'ingegneria. Questa tesi esplora in dettaglio le fondamenta della teoria dei grafi e le sue applicazioni specifiche nel campo della neuromodulazione, una tecnica terapeutica che mira a alterare l'attività neuronale attraverso stimolazioni elettriche o magnetiche. La prima parte della tesi fornisce una panoramica completa della teoria dei grafi, includendo definizioni e proprietà fondamentali. La seconda parte si focalizza sulle applicazioni pratiche della teoria dei grafi nella neuromodulazione. Viene esaminato come i grafi possano essere utilizzati per modellare reti neurali e come queste rappresentazioni grafiche possano facilitare la comprensione dei meccanismi di interazione neuronale. Inoltre, vengono analizzate tecniche di neuromodulazione, supportate dall'analisi dei grafi, che hanno portato a significativi miglioramenti clinici in pazienti affetti da disturbi neurologici come il Parkinson e l'epilessia. Infine, la tesi discute le prospettive future della ricerca interdisciplinare tra teoria dei grafi e neuromodulazione. L'obiettivo principale è dimostrare come l'integrazione tra queste due aree possa offrire nuove opportunità per il trattamento di disturbi neurologici, migliorando la qualità della vita dei pazienti.