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Alterini, Irene
(2023)
Il teorema di Whitehead.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract
L'argomento principale della tesi è il teorema di Whitehead, un risultato modello della topologia algebrica, in cui il comportamento di alcuni invarianti algebrici (in questo caso, gruppi di omotopia) determinano una proprietà topologica di una mappa. Per apprezzare appieno il teorema, è opportuno avere una comprensione dei CW-complessi, ossia un tipo di spazi topologici costruiti “fondendo” insieme certi blocchi basilari chiamati celle. Perciò un capitolo è riguardante i complessi cellulari e le loro proprietà. Sono presenti esempi e controesempi relativi al teorema di Whitehead e una sezione è dedicata allo studio di alcuni gruppi di omotopia superiore delle sfere .
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