Il ruolo del processo di anticipazione nel passaggio dall'aritmetica all'algebra

L'obiettivo della presente tesi è quello di indagare il processo di anticipazione nel contesto del passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico. Si vogliono analizzare i processi cognitivi che predominano negli studenti che si trovano ad affacciarsi al mondo dell'algebra, attraverso una panoramica degli ostacoli e difficoltà che gli studenti incontrano durante questo momento cruciale del percorso scolastico. Per indagare il processo è stata effettuata una sperimentazione in due classi prime della scuola secondaria, alle quali è stato somministrato un questionario su equazioni e scomposizioni. Successivamente, è stata organizzata un’attività di focus group che prevedeva la discussione degli elaborati degli studenti suddivisi in gruppi, in modo da rendere esplicite le loro difficoltà attraverso un dialogo tra pari. Ciò che è emerso dai risultati dell’analisi, è stata la presenza di fenomeni di anticipazione in alcuni studenti, che hanno dimostrato di avere un certo senso della struttura delle espressioni matematiche analizzate. Si è osservato, però, che spesso questo processo è limitato da ostacoli all’apprendimento di varia natura, i quali potrebbero essere superati proponendo attività didattiche specifiche che dirigano gli studenti verso l’acquisizione di un pensiero algebrico solido.