L'evoluzione del concetto di derivata e la rilevanza di un approccio storico del concetto in ambito didattico

L'elaborato si propone di analizzare il concetto di derivata sia in ambito storico che in ambito didattico, cercando di unire queste due dimensioni. L'obiettivo è quello di mostrare come l'approccio storico possa essere un utile strumento per l'apprendimento in classe, a patto che tale modalità venga adeguatamente strutturata dal docente. Il primo capitolo è incentrato sull'analisi di alcuni quesiti sulle derivate, tratti dalle prove INVALSI rivolte agli studenti all'ultimo anno della secondaria di secondo grado. Il secondo capitolo tratta l'evoluzione storica del concetto di derivata, dal problema della determinazione della tangente ad una curva trattato da Euclide nel 300 a.C., fino alla concettualizzazione odierna del termine ad opera di Cauchy; in questo capitolo vengono spiegati i passaggi di questa evoluzione tramite i contributi di alcuni scienziati tra cui Cartesio, Fermat, Newton, Leibniz, i fratelli Bernoulli e Lagrange. Il terzo capitolo tratta più nel dettaglio l'approccio storico alla didattica della matematica e si divide in due parti, la prima in cui vengono evidenziate le potenzialità e le criticità di tale approccio alla didattica, la seconda in cui vengono riportate due proposte didattiche sull'introduzione del concetto di derivata (Prof. Stoppielli e Prof. Camiciottoli). Entrambe le proposte hanno utilizzato un approccio storico e sono state rivolte a studenti liceali. A conclusione del lavoro si trovano alcune considerazioni sulle proposte didattiche del terzo capitolo e l'aggiunta di alcuni possibili approcci alternativi che potrebbero essere efficaci negli istituti tecnici e professionali.