PETRONIO MARIA CALDANI Della proporzione bernoulliana fra il diametro, e la circonferenza del circolo e dei logaritmi

Lo scopo di questo elaborato è quello di analizzare "Della proporzione bernoulliana fra il diametro, e la circonferenza del circolo e dei logaritmi", opera del 1782 del matematico bolognese Petronio Maria Caldani. E' ricostruita la biografia dell'autore, docente di geometria analitica dell'Università di Bologna e segretario dell'ambasciata bolognese a Roma. Diversi sono i riferimenti alle corrispondenze epistolari tra il matematico e illustri studiosi dell'epoca, tra cui ricordiamo Giambattista Guglielmini, Lodovico Preti, Sebastiano Canterzani e Giordano Riccati. E' poi presentata la disputa sui logaritmi dei numeri negativi, nella quale si inserisce l'opera di Caldani. Tale disputa ebbe origine nel 1712 con una lettera di Leibniz a J. Bernoulli e caratterizzò tutto il Settecento. Dopo aver descritto il procedimento per ricavare la proporzione bernoulliana, è analizzata l'opera di Caldani ed è presentata la questione sulle relazioni tra lo zero reale e quello immaginario. In particolare, sono analizzate le opinioni di Giordano Riccati e Gregorio Fontana. Infine, è dedicata una sezione alla memoria "Al signor N.N. dubbj di P.M.C. sopra le riflessioni analitiche del signor abate Gioacchino Pessuti", pubblicata in forma anonima da Caldani, nelle quale sono presenti alcune idee alla base di "Della proporzione bernoulliana".