Superfici complesse di tipo generale e applicazioni pluricanoniche

In questa tesi, dopo una breve esposizione sulle superfici di Riemann, si introducono le basi dell'approccio moderno alla classificazione delle superfici complesse (secondo la classificazione di Enriques-Kodaira). Successivamente ci si concentra sull'argomento principale della tesi, e cioè lo studio della classe delle superfici di tipo generale, descrivendone vari aspetti legati ai numeri di Chern (tra cui i principali vincoli e il problema correlato della loro "geografia"), per poi porre l'attenzione sull'applicazione canonica e pluricanonica per questa classe di superfici. Qui si riprendono due lavori storici sull'argomento: il primo, dovuto a Bombieri, mostra che l'n-esima applicazione pluricanonica è un isomorfismo per n>4 e dà alcune condizioni affinché lo stesso valga per valori di n inferiori (condizioni successivamente rese più precise grazie al contributo di altri matematici), mentre il secondo, dovuto a Beauville, si concentra sulle proprietà dell'applicazione canonica (n=1).