Il concetto di infinito tra storia, scienza e comunicazione

La prima parte del lavoro che ho affrontato in questa tesi consiste nell'esplorare il tema dell'infinito nella sua componente storica; infatti, nella formazione di uno studente, didattica, storia ed epistemologia devono costituire un "circolo" nel quale ognuna di esse giustifica e rafforza le altre. Abbiamo poi proseguito con un'analisi di un argomento specifico inerente all'infinito, nella sua declinazione più fine, ovvero il Teorema di Cantor-Schröder-Bernstein, oggetto del capitolo 2. L'ultima parte dell'elaborato si dedica in particolare a progetti didattici riguardanti l'infinito matematico. Per questo abbiamo suddiviso il terzo e quarto capitolo in modo tale da procedere con un percorso adatto allo sviluppo di tali attività. Innanzitutto, conoscendo gli ostacoli che si possono presentare in questo itinerario, ho voluto affrontare le difficoltà epistemologiche legate all'argomento dell'infinito, per renderlo più familiare e comprensibile agli studenti di diversi gradi di scuola. In particolare, in accordo con le indicazioni provenienti dalla Ricerca in Didattica, di cui diamo parzialmente conto nel capitolo 3, abbiamo seguito un percorso a spirale, ovvero la presentazione di attività con gradi di astrazione diversi e compatibili con le età degli studenti coinvolti. Per poter strutturare le attività, il terzo capitolo affronta infatti le difficoltà epistemologiche dell'insegnamento-apprendimento della matematica, così come evidenziate dalle ricerche della didattica della disciplina (Didattica della Matematica). Le attività presentate nel capitolo 4 si propongono di affrontare e auspicabilmente superare alcune delle complicazioni emerse nella didattica sia generalista che disciplinare.