Soluzioni del sistema integrodifferenziale con derivata frazionaria di Riemann-Liouville tramite risolventi frazionari

Le equazioni differenziali frazionarie hanno attirato notevole attenzione di molti matematici negli ultimi venti anni e vengono considerate come modelli alternativi alle equazioni differenziali non lineari. In questo elaborato si indagherà l'esistenza delle soluzioni di un sistema integrodifferenziale semilineare con derivata frazionaria di Riemann-Liouville, facendo riferimento al lavoro di S. Ji, M. Wang, "Solutions to Riemann-Liouville fractional integrodifferential equations via fractional resolvents", e si enunceranno le condizioni necessarie e sufficienti per avere l'esistenza di almeno una soluzione al sistema. In ultima analisi si mostrerà l'esistenza delle soluzioni ad uno specifico sistema evolutivo, sfruttando quanto detto nella parte teorica.