On the concept of permutant in the theory of group equivariant non-expansive operators

L'applicazione di operatori non espansivi equivarianti rispetto a un gruppo (GENEOs) in ambito di deep learning e topological data analysis si è recentemente dimostrata molto efficace. In questa tesi viene approfondito il concetto di permutante, su cui si basa un metodo di costruzione di tali operatori. In particolare si dimostra che i permutanti sono organizzati in una struttura reticolare, dotata di massimo, e che quest'ultimo risulta essere un gruppo.