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Cassanelli, Camilla
(2020)
Insieme di Kakeya.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract
In questo elaborato di tesi viene trattato il Problema di Kakeya. Nel primo capitolo si considera il caso bidimensionale e si costruisce l'insieme di Besicovitch, anche detto insieme di Kakeya, calcolandone l'area. Nella prima parte del secondo capitolo viene sviluppato il problema utilizzando la dualità, mentre nella seconda si risolve il problema considerando la costruzione di insiemi piani di misura nulla contenenti cerchi di ogni raggio. Successivamente si sviluppa il problema in dimensione maggiore, generalizzandolo al caso n-dimensionale. Nell'ultimo capitolo si mostra la relazione del problema di Kakeya con l'analisi armonica.
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