Effetto della dissipazione viscosa nello strato limite termico attorno ad una lamina piana

Lo studio della dissipazione viscosa nello strato limite generato attorno ad una lamina piana ha origine già dai primi studi di Pohlhausen. Per diversi aspetti pratici, si tende in genere a trascurare gli effetti della dissipazione viscosa, ma vi sono altrettanti casi in cui la forte viscosità del fluido in esame e/o l’elevata velocità di quest’ultimo rendono necessario lo studio dello strato limite termico includendo anche gli effetti dissipativi. In particolare, essi si manifestano nella struttura del campo di temperatura e influiscono significativamente sul calcolo di importanti grandezze di interesse applicativo. La trattazione del problema termico è sempre stata difficoltosa a causa della complessità delle equazioni differenziali che governano il problema stesso. In questo lavoro di tesi si andrà ad esporre il metodo con cui sono state ricavate le equazioni associate allo strato limite, sia dinamico che termico, con una discussione su un possibile approccio risolutivo per lo strato limite dinamico e su diversi processi risolutivi per lo strato limite termico. In particolare, per quest’ultimo, si andrà a trattare l’associato problema differenziale dal punto di vista numerico, sfruttando il software Mathematica (© Wolfram Research Inc.), analizzando gli effetti sia qualitativi che quantitativi della variazione dei numeri di Prandtl e di Eckert sull’andamento della temperatura adimensionale e sulla sua derivata prima in corrispondenza della lamina piana. Quest’ultimo parametro è di particolare importanza per il calcolo dello scambio termico tra parete solida e fluido. Si andrà inoltre a ricavare le equazioni dello strato limite termico nei casi asintotici in cui il numero di Prandtl tenda a zero o ad infinito e nel caso in cui il numero di Eckert tenda a zero o ad infinito, e per tali casi si procederà alla relativa trattazione numerica.