The Circle Packing Theorem

Il teorema di Koebe-Andreev-Thurston concerne l'esistenza di impacchettamenti di cerchi con un dato grafo di contatto. In questo lavoro presentiamo una dimostrazione elementare di tale teorema, insieme a qualche esempio di applicazione. Descriveremo, nel terzo capitolo, la congettura di Thurston sull'approssimazione di mappe conformi tamite impacchettamenti di cerchi e daremo una dimostrazione del teorema del separatore planare basata sul teorema di Koebe-Andreev-Thurston.