On Noether's theorems and gauge theories in hamiltonian formulation

Nella tesi presente si propone una trattazione esaustiva sui teoremi di Noether, cardine delle più moderne ed avanzate teorie di gauge. In particolare si tenta di fornirne una misura matematica rigorosa senza allontanarsi dalla cruciale intuizione fisica che celano: la ricerca di simmetrie nella natura e la volontà di descrivere le interazioni conosciute con un singolo modello. Più avanti, trovando i caratteri dominanti e l'ispirazione nelle pubblicazioni di Noether, si affrontano i tratti generali della formulazione hamiltoniana delle teorie di gauge, presentando la struttura dell'azione per una particella relativistica, la teoria elettromagnetica e la teoria della relatività generale; si pongono infine alcuni interrogativi sui valori di contorno che emergono dal formalismo adottato. Inoltre, per ottenere un'esposizione più efficace e meno oscura, si accompagna ogni risultato con esempi opportuni.