Stable Isomorphism vs Isomorphism of Vector Bundles: an Application to Quantum Systems

La classificazione dei materiali sulla base delle fasi topologiche della materia porta allo studio di particolari fibrati vettoriali sul d-toro con alcune strutture aggiuntive. Solitamente, tale classificazione si fonda sulla nozione di isomorfismo tra fibrati vettoriali; tuttavia, quando il sistema soddisfa alcune assunzioni e ha dimensione abbastanza elevata, alcuni autori ritengono invece sufficiente utilizzare come relazione d’equivalenza quella meno fine di isomorfismo “stabile”. Scopo di questa tesi è fissare le condizioni per le quali la relazione di isomorfismo “stabile” può sostituire quella di isomorfismo senza generare inesattezze. Ciò nei particolari casi in cui il sistema fisico quantistico studiato non ha simmetrie oppure è dotato della simmetria discreta di inversione temporale.