Functional renormalization group: higher order flows and pseudo-spectral methods

Rossi, Lorenzo (2019) Functional renormalization group: higher order flows and pseudo-spectral methods. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [LM-DM270]
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Abstract

Diamo una rapida introduzione alle idee su cui si basa il Gruppo di Rinormalizzazione Funzionale e deriviamo l’equazione di flsso esatta per l’azione effettiva media nella formulazione proposta da Wetterich e Morris. Lavorando in tale contesto, discutiamo i più comuni troncamenti LPA e LPA’ e li applichiamo a una teoria con un campo scalare reale in D dimensioni. Discutiamo la struttura dei puntifissi della teoria in dimensioni arbitrarie tramite un metodo numerico di shooting e concentrandoci sul caso D = 3, che corrisponde alla classe di universalità del modello di Ising, studiamo le soluzioni di punto fissi e gli esponenti critici tramite espansioni polinomiali. Come risultato originale deriviamo una nuova equazione di flusso esatta al secondo ordine nel tempo RG e consideriamo analoghi schemi di approssimazione LPA e LPA’, applicandoli ad una teoria scalare in D = 3. Per risolvere le nuove e più complesse equazioni diventa necessaria una tecnica numerica più potente, pertanto i metodi psuedo-spettrali vengono introdotti e applicati con successo al problema. Infine, il confronto tra i risultati trovati con i diversi schemi di approssimazione permette di mettere in luce l’affdabilità e i limiti dei diversi troncamenti e di identificare promettenti ulteriori sviluppi.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Rossi, Lorenzo
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Teorico generale
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Functional Renormalization Group,Wetterich-Morris equation,higher order flows,pseudo-spectral methods
Data di discussione della Tesi
20 Marzo 2019
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