Comparison between two different approaches to resum large treshold logarithms in Drell-Yan rapidity distribution

Il calcolo all’ordine fisso non è spesso sufficiente per raggiungere la precisione richiesta per via di grandi contributi che possono emergere in particolari configurazioni cinematiche dello stato finale, rompendo la convergenza dello sviluppo perturbativo. Per questa ragione sono state sviluppate tecniche in grado di includere questi grandi contributi a tutti gli ordini perturbativi, almeno in certe regioni cinematiche. In particolare una di queste tecniche è il soggetto di studio di questa tesi, la risommazione dei grandi logaritmi di soglia. Mentre la risommazione dei grandi logaritmi di soglia è ben definita per sezioni d’urto differenziali in una variabile, le sezioni d’urto differenziali in due variabili, come per il caso della distribuzione in rapidità, sono recentemente sotto i riflettori, in fatti al momento esistono due approcci per includere i grandi logaritmi di soglia, l’approccio Mellin-Mellin e l’approccio Mellin-Fourier. In questo lavoro è stato fatto uno studio matematico dei due approcci e sono state messe in luce le principali differenze. In particolare è stato notato che i due approcci differiscono per termini che sono quadraticamente soppressi quando la massa dell’oggetto rivelato è vicina all’energia delle particelle incidenti. Questo risultato è particolarmente interessante perché lascia intendere che la sezione d’urto in due variabili non abbia o include già termini linearmente soppressi quando si raggiunge la regione di soglia.