insegnamento delle coniche. Storia, classificazioni e vari punti di vista.

Lo scopo principale di questa tesi è quello di fornire vari approcci didattici all'introduzione delle coniche, sia per scuole superiori che per l'università. Verranno studiate le coniche da un punto di vista storico e quindi come sezioni di un cono, analizzando e approfondendo proposizioni e definizioni tratte da Apollonio nel suo libro "Le Coniche" in cui compaiono le proprietà di tali curve, le quasi verranno successivamente studiate nel linguaggio della moderna geometria analitica. Dall'approccio storico si passa poi ad un approccio che usa la teoria generale delle curve algebriche piane (sia dal punto di vista affine che proiettivo), per poi andare a classificare le coniche sempre da un punto di vista affine, proiettivo ed euclideo. Si studieranno, infine le coniche inviluppo. Queste ultime verranno trattate sia geometricamente (attraverso il software di geometria dinamica: "GeoGebra") che analiticamente creando un collegamento tra la geometria e l'analisi in un modo nuovo e visuale.