Analisi dell'instabilità convettiva di fluidi non newtoniani in mezzi porosi

L'instabilità termica di Rayleigh-Bénard in un mezzo poroso saturato da un fluido Newtoniano è stata ampiamente studiata negli ultimi decenni. L'analisi è stata estesa al caso in cui il fluido è soggetto a un flusso orizzontale stazionario e parallelo. E' stato dimostrato che il flusso orizzontale non altera le condizioni di innesco dell'instabilità convettiva. Va menzionato che, mentre la maggior parte della letteratura esistente su questo argomento è relativa ai fluidi Newtoniani che saturano mezzi porosi, alcuni studi hanno esteso l'indagine anche a fluidi non Newtoniani. Questo lavoro di ricerca vuole espandere ulteriormente le conoscenze sull'insorgere dell'instabilità convettiva innescata dal galleggiamento termico in strati porosi saturati da un fluido non Newtoniano. Nella prima parte della tesi viene effettuato uno studio preliminare per capire in che modo un fluido non Newtoniano si caratterizza rispetto ad un fluido Newtoniano. Tali fluidi vengono poi studiati quando si trovano a saturare un solido poroso, di conseguenza vengono introdotte le considerazioni che portano alla modifica dell'equazione della quantità di moto dei fluidi Newtoniani a quella dei fluidi non Newtoniani in mezzi porosi. La parte finale della tesi riguarda lo studio numerico dell'instabilità. Da uno studio preliminare dei diversi articoli scientifici pubblicati su riviste del settore, viene studiata l'instabilità convettiva di un fluido non Newtoniano che satura uno strato poroso, il quale strato viene riscaldato nella superficie inferiore a flusso di calore costante mentre lo strato superiore è una superficie libera. Grazie alle tecniche matematiche studiate in diversi articoli scientifici, viene fatta un'analisi perturbativa di tipo lineare considerando i modi normali. Dallo studio si riescono a ricavare dei parametri adimensionali che descrivono le instabilità per i diversi tipi di fluidi non Newtoniani.