Unità matriciali nell'algebra gruppale del gruppo simmetrico

Si considera la teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico e si fornisce un'iniziale comparazione fra un approccio che mette in evidenza come si concretizzano i risultati previsti dalla teoria generale delle rappresentazioni dei gruppi finiti ed un approccio che mette in evidenza la struttura combinatoria ed utilizza strumenti algebrici elementari. Precisamente si considera la parte della teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico sviluppata da Young che studia la struttura dell'algebra di gruppo del gruppo simmetrico e stabilisce, attraverso un particolare sistema di unità matriciali, un isomorfismo con un'algebra che è somma diretta di algebre complete di matrici. L'isomorfismo presentato è uno dei tre forniti da Young, quello che utilizza le unità "naturali".