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Cesaroni, Maurizio
(2018)
Laplaciano frazionario e teorema di Caffarelli-Silvestre.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract
Scopo di questa tesi è studiare l'operatore Laplaciano frazionario e mostrare alcune sue importanti proprietà. In particolare siamo interessati allo studio di alcuni risultati noti per il Laplaciano classico e a mostrare come essi possano essere estesi al caso del Laplaciano frazionario. Inoltre è presentato un risultato dimostrato da L. Caffarelli e L. Silvestre che permette di veder il Laplaciano fazionario come un operatore ''Dirichlet-to-Neumann'' per un opportuno problema in forma di divergenza.
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