Il campo di Klein-Gordon e i diagrammi di Feynman

In questa trattazione viene presentata brevemente la teoria moderna dei campi classici relativistici. Partendo dalla trattazione classica della meccanica analitica si arriva a formulare una teoria di campo in accordo con i postulati della relatività ristretta. Particolare attenzione è stata fornita ad un'interpretazione particellare dei campi, senza introdurre il formalismo matematico della teoria dei campi quantistici, evitando quindi la procedura della seconda quantizzazione o dei cammini di Feynman. Questo ha permesso di mettere in risalto le strutture fondamentali del campo di Klein-Gordon e di descrivere mediante l'utilizzo del propagatore di Feynman alcune interazioni tra le sorgenti e il campo stesso. Sono state analizzate le soluzioni della dinamica libera del campo e della dinamica con sorgenti statiche e non statiche, con particolare interesse verso le interazioni che coinvolgono scambi di particelle virtuali e reali. Sono state aggiunte delle applicazioni della teoria alla modellizzazione di alcuni processi di diffusione come quella di pioni su un potenziale elettromagnetico e lo scattering pione-pione. Nell'ultimo capitolo sono stati introdotti i diagrammi di Feynman come metodo grafico per rappresentare alcuni processi, in particolar modo sono stati analizzati processi di auto-interazione e di interazione mediata da mesoni sigma.