Teoria di campo conforme

In questa trattazione si introduce e si sviluppa la teoria di campo conforme. Dal principale riferimento bibliografico si è voluto estrarre ed elaborare un testo che, più che sull'esaustività della trattazione, si concentra sulle particolari proprietà della teoria date proprio dall'imposta invarianza sotto trasformazioni conformi. Partendo da una breve introduzione storica seguita dall'esposizione di alcune nozioni preliminari utili (Capitolo 1) si passa successivamente allo sviluppo della teoria in d >2 dimensioni (Capitolo 2) con particolare attenzione alla struttura di gruppo delle trasformazioni conformi e alle correnti conservate ottenute dalla presenza di tali simmetrie della teoria (Paragrafo 2.4). Inoltre particolare enfasi è data alle condizioni imposte sulle funzioni di correlazione dalle simmetrie (Paragrafo 2.5). Successivamente (Capitolo 3) si procede con lo studio della teoria conforme in due dimensioni, dove essa possiede particolari proprietà che la distinguono dal caso di background a più alte dimensioni. In tale contesto si considera l'algebra di Virasoro (Paragrafo 3.2) e si espongono brevemente i casi del bosone libero (Paragrafo 3.5) e del fermione libero (Paragrafo 3.6). Si ha infine (Capitolo 4) un'introduzione alla teoria nel caso di spazi con topologie non banali, in particolare il toro, concentrandosi sulla costruzione del background e sul gruppo modulare (Paragrafo 4.2).