Applications of elliptic functions to solve differential equations

Trotti, Manuela (2016) Applications of elliptic functions to solve differential equations. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270]
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Abstract

In questa tesi si mostrano alcune applicazioni degli integrali ellittici nella meccanica Hamiltoniana, allo scopo di risolvere i sistemi integrabili. Vengono descritte le funzioni ellittiche, in particolare la funzione ellittica di Weierstrass, ed elenchiamo i tipi di integrali ellittici costruendoli dalle funzioni di Weierstrass. Dopo aver considerato le basi della meccanica Hamiltoniana ed il teorema di Arnold Liouville, studiamo un esempio preso dal libro di Moser-Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory, dove si prendono in considerazione i sistemi integrabili lungo la geodetica di un'ellissoide, e il sistema di Von Neumann. In particolare vediamo che nel caso n=2 abbiamo un integrale ellittico.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Trotti, Manuela
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
elliptic functions elliptic integrals weierstrass function hamiltonian
Data di discussione della Tesi
18 Marzo 2016
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