Esponenziali e logaritmi: il viaggio didattico.

La presente Tesi consiste principalmente in una indagine effettuata su un campione di studenti liceali (quattro classi di un Liceo Scientifico di Bologna, due quarte e due quinte) per stabilire il livello di conoscenza delle funzioni esponenziali e logaritmiche, e la padronanza nel loro uso. Agli studenti è stato sottoposto un test costituito da 6 domande, scelte in base anche a criticità segnalate in alcuni articoli di Autori specializzati in Didattica della Matematica. Il test è stato giudicato a priori "facile" dagli studenti destinatari; i risultati non sono però stati in linea con questa valutazione ottimistica. Molti studenti hanno dimostrato di avere una conoscenza superficiale e di tipo meccanico di questi strumenti, cadendo spesso in errori nell'applicazione delle proprietà di logaritmi ed esponenziali, e omettendo in varie occasioni la discussione delle condizioni per l'esistenza di un'espressione contenente uno o più logaritmi. Non sono state rilevate differenze significative nelle risposte degli studenti di quinta e di quarta; per questa ragione i risultati non tengono conto di questa distinzione. La Tesi contiene inoltre una rassegna degli studi in Didattica della Matematica riguardanti questo argomento e una breve descrizione storica sulle origini e le applicazioni di queste funzioni.