Dinamica dei fluidi: aspetti matematici e analisi di vorticità.

In questa trattazione s'intende presentare un approccio matematico allo studio della fluidodinamica classica basato sul concetto di vorticità. Dopo un breve esame delle equazioni fondamentali per la descrizione dei fluidi, si espone la teoria relativa alla vorticità per flussi regolati dalle equazioni di Eulero. Quindi, si utilizzano i risultati ottenuti al fine di condurre uno studio dei vortex filaments, distribuzioni filiformi di vorticità le cui applicazioni si possono trovare in diversi campi della fisica. Si sviluppano le leggi del moto dei vortex filaments nelle condizioni di LIA (linearized induction approximation) e si presenta la classe di soluzioni stabili dei vortex knots, nodi (toroidali) di vorticità.