Lorini, Stefano
(2018)
Unità matriciali nell'algebra gruppale del gruppo simmetrico.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270]
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Abstract
Si considera la teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico e si fornisce un'iniziale comparazione fra un approccio che mette in evidenza come si concretizzano i risultati previsti dalla teoria generale delle rappresentazioni dei gruppi finiti ed un approccio che mette in evidenza la struttura combinatoria ed utilizza strumenti algebrici elementari. Precisamente si considera la parte della teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico sviluppata da Young che studia la struttura dell'algebra di gruppo del gruppo simmetrico e stabilisce, attraverso un particolare sistema di unità matriciali, un isomorfismo con un'algebra che è somma diretta di algebre complete di matrici. L'isomorfismo presentato è uno dei tre forniti da Young, quello che utilizza le unità "naturali".
Abstract
Si considera la teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico e si fornisce un'iniziale comparazione fra un approccio che mette in evidenza come si concretizzano i risultati previsti dalla teoria generale delle rappresentazioni dei gruppi finiti ed un approccio che mette in evidenza la struttura combinatoria ed utilizza strumenti algebrici elementari. Precisamente si considera la parte della teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico sviluppata da Young che studia la struttura dell'algebra di gruppo del gruppo simmetrico e stabilisce, attraverso un particolare sistema di unità matriciali, un isomorfismo con un'algebra che è somma diretta di algebre complete di matrici. L'isomorfismo presentato è uno dei tre forniti da Young, quello che utilizza le unità "naturali".
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Lorini, Stefano
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
unità matriciali algebre semisemplici gruppo simmetrico simmetrizzatori di Young
Data di discussione della Tesi
29 Giugno 2018
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Lorini, Stefano
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
unità matriciali algebre semisemplici gruppo simmetrico simmetrizzatori di Young
Data di discussione della Tesi
29 Giugno 2018
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