Metodi numerici di regolarizzazione per l'inversione 2d di dati di risonanza magnetica nucleare

Tomba, Alice (2015) Metodi numerici di regolarizzazione per l'inversione 2d di dati di risonanza magnetica nucleare. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
[img] Documento PDF
Full-text accessibile solo agli utenti istituzionali dell'Ateneo

Download (5MB) | Contatta l'autore

Abstract

Molte applicazioni sono legate a tecniche di rilassometria e risonanza magnetica nucleare (NMR). Tali applicazioni danno luogo a problemi di inversione della trasformata di Laplace discreta che è un problema notoriamente mal posto. UPEN (Uniform Penalty) è un metodo numerico di regolarizzazione utile a risolvere problemi di questo tipo. UPEN riformula l’inversione della trasformata di Laplace come un problema di minimo vincolato in cui la funzione obiettivo contiene il fit di dati e una componente di penalizzazione locale, che varia a seconda della soluzione stessa. Nella moderna spettroscopia NMR si studiano le correlazioni multidimensionali dei parametri di rilassamento longitudinale e trasversale. Per studiare i problemi derivanti dall’analisi di campioni multicomponenti è sorta la necessità di estendere gli algoritmi che implementano la trasformata inversa di Laplace in una dimensione al caso bidimensionale. In questa tesi si propone una possibile estensione dell'algoritmo UPEN dal caso monodimensionale al caso bidimensionale e si fornisce un'analisi numerica di tale estensione su dati simulati e su dati reali.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Tomba, Alice
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
inversione di dati di risonanza magnetica nucleare metodo di Tikhonov parametro di regolarizzazione adattato localmente
Data di discussione della Tesi
19 Giugno 2015
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^