Disuguaglianza di Doob e traiettorie di martingale

In questa tesi abbiamo dimostrato la Disuguaglianza di Doob in L^p per sub-martingale discrete, utilizzando un metodo moderno, che consiste nel ricavarla come conseguenza dell'elementare controparte deterministica applicata a traiettorie di martingale. Abbiamo inoltre fornito un'interpretazione finanziaria in termini di super-replicazione indipendente dal modello per un'opzione esotica.