Entanglement entropy in 1-d quantum spin chains

Palazzo, David (2014) Entanglement entropy in 1-d quantum spin chains. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [LM-DM270]
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Abstract

In questa tesi abbiamo studiato il comportamento delle entropie di Entanglement e dello spettro di Entanglement nel modello XYZ attraverso delle simulazioni numeriche. Le formule per le entropie di Von Neumann e di Renyi nel caso di una catena bipartita infinita esistevano già, ma mancavano ancora dei test numerici dettagliati. Inoltre, rispetto alla formula per l'Entropia di Entanglement di J. Cardy e P. Calabrese per sistemi non critici, tali relazioni presentano delle correzioni che non hanno ancora una spiegazione analitica: i risultati delle simulazioni numeriche ne hanno confermato la presenza. Abbiamo inoltre testato l'ipotesi che lo Schmidt Gap sia proporzionale a uno dei parametri d'ordine della teoria, e infine abbiamo simulato numericamente l'andamento delle Entropie e dello spettro di Entanglement in funzione della lunghezza della catena di spin. Ciò è stato possibile solo introducendo dei campi magnetici ''ad hoc'' nella catena, con la proprietà che l'andamento delle suddette quantità varia a seconda di come vengono disposti tali campi. Abbiamo quindi discusso i vari risultati ottenuti.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Palazzo, David
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Teorico generale
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Conformal Field Theory, Entanglement Entropy, Integrable systems
Data di discussione della Tesi
24 Ottobre 2014
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