Analisi statistica delle spaziature tra livelli di risonanza di Er-166: confronto con il Gaussian Orthogonal Ensemble.

Viene presentata un’analisi statistica delle spaziature tra livelli di risonanza dell’isotopo Er-166, al fine di confrontare la distribuzione sperimentale con le previsioni del Gaussian Orthogonal Ensemble. Ad alte energie di eccitazione, la densità dei livelli nucleari diventa sufficientemente elevata da richiedere una trattazione statistica. In tale regime, le spaziature tra livelli adiacenti seguono la distribuzione di Wigner, la quale è caratterizzata dal fenomeno di repulsione tra livelli. Sono stati utilizzati i dati sperimentali acquisiti presso la facility n_TOF del CERN. L’analisi è stata effettuata tramite il framework ROOT, utilizzando le energie di risonanza di Er-166. Si è calcolata la spaziatura media aritmetica, pari a (41.66 ± 2.61) eV. Successivamente, tramite minimizzazione della funzione chi-quadro, è stato determinato il valore migliore della spaziatura media, risultato pari a (38.71 ± 2.41) eV, con chi-quadro ridotto pari a 15.94/14, indicando un buon accordo tra dati sperimentali e modello teorico. È stato infine analizzato l’andamento della funzione di conteggio cumulativo N(E), confrontato poi con rette aventi coefficiente angolare pari a 1/D, utilizzando sia il valore della spaziatura media aritmetica sia quello ottenuto dal fit con la distribuzione di Wigner. I risultati ottenuti risultano consistenti con i dati riportati in letteratura. I risultati mostrano dunque una coerenza significativa tra il valore medio della spaziatura dei livelli di risonanza di Er-166 e le previsioni del Gaussian Orthogonal Ensemble.