Stati metastabili come poli della matrice S: elementi di teoria dello scattering e applicazione ad un sistema quantistico 1D

Gli stati metastabili sono stati quantistici con un tempo di vita insolitamente lungo rispetto agli stati eccitati tipici dello stesso sistema. Gli stati di questo tipo si manifestano come risonanze nella sezione d'urto di scattering. Questa tesi li studia su due livelli. Sul piano teorico viene sviluppato il formalismo dello scattering quantistico in 3D. Sul piano applicativo si considera un potenziale unidimensionale costante a tratti, trattabile analiticamente tramite matrici di trasferimento, seguendo un articolo di Goff e Colladay. Rispetto al lavoro originale (b̃ = 3/2), si analizza il caso b̃ = 6/5: si calcolano le energie degli stati legati e metastabili, si eseguono fit di Breit–Wigner sul coefficiente di trasmissione estraendo E₀ e Γ e si localizzano i poli della matrice S nel piano complesso di k̃. La riduzione di b̃ da 3/2 a 6/5 produce un allargamento delle risonanze e una discrepanza tra i due metodi di calcolo con scarti fino al 2%. L'analisi estesa ad altri valori di b̃ nell’intervallo b̃ ∈ [6/5, 9/5] mostra che Γ decade esponenzialmente con b̃ e che i risultati trovati con i due metodi convergono al crescere dello spessore della barriera.