Computational offloading in cloud computing via primal–dual distributed aggregative optimization

L’ottimizzazione distribuita fornisce un quadro teorico efficace per il coordinamento di sistemi multi-agente che devono risolvere un problema decisionale globale utilizzando esclusivamente calcoli locali e comunicazioni tra i nodi della rete. Tra queste classi di problemi, l’ottimizzazione aggregativa distribuita ha recentemente attirato crescente attenzione, poiché la funzione obiettivo di ciascun agente dipende non solo dalla propria variabile decisionale, ma anche da una quantità che aggrega le decisioni di tutti gli agenti. Sebbene la maggior parte dei lavori esistenti consideri formulazioni senza vincoli oppure problemi con vincoli di accoppiamento affine, minore attenzione è stata dedicata al caso in cui il vincolo sia imposto direttamente sulla variabile aggregativa. Tali vincoli emergono naturalmente in applicazioni caratterizzate dalla presenza di risorse condivise e introducono ulteriori difficoltà, poiché la quantità aggregata deve essere stimata e tracciata in modo distribuito. Questa tesi studia problemi di ottimizzazione aggregativa distribuita con vincoli sulla variabile aggregativa e introduce l’algoritmo \textit{CIAO} (\underline{C}onstra\underline{I}ned \underline{A}ggregative \underline{O}ptimization), un metodo distribuito di tipo primale-duale che combina aggiornamenti basati sul gradiente con meccanismi di consenso dinamico. Sotto ipotesi standard viene dimostrata la convergenza lineare dell’algoritmo proposto. Esperimenti numerici confermano i risultati teorici e mostrano l’efficacia dell’approccio in uno scenario di offloading computazionale con vincoli su risorse condivise.